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北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》

[日期:2013-01-26] [字体: ]

一元一次方程应用题归类练习题        班级________姓名___________

一、形积问题

1、有一块棱长为4厘米的正方体铜块,要将它熔化后铸成长4厘米、宽2厘米的长方体铜块,铸成后的铜块的高是多少厘米(不计损耗)?

 

 

 

2、一个长方形的周长为36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长。

 

 

 

3、把一块长宽高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱体玻璃杯中(盛有水,铁块被水完全淹没)水面将增高多少?(不外溢)

 

 

 

二、销售问题

1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为多少元?

 

 

 

2、某商品的进价为700元,为了参加市场竞争,商店按标价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的标价为多少元?

 

 

 

3、一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种商品的成本价是多少元?

 

 

 

4、五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?

 

 

 

5、新华书店准备将一套图书打折出售,如果按定价的6折出售将赔60元,若按定价出售则赚20元,试问这套图书的进价是多少?

 

 

 

6、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

 

7、某服装店出售某种服装,已知售价比进价高20%以上才能出售,为了获得更多利润,该店老板以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价360元的这种服装,最多降价多少元,该店老板还会出售?

 

 

三、希望工程问题(调配问题)

1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?

 

 

 

2、甲、乙两个水池共蓄水50吨,甲池用去5吨,乙池又注入8吨水后,甲池的水比乙池的水少3吨,问原来甲、乙两个水池各有多少吨水?

 

 

 

3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数就是第二车间人数的,求原来每个车间的人数?

                         

 

 

4、甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班人数的2倍,则应从乙班调往甲班多少人?

 

 

 

四、行程问题

(一)相遇问题和追及问题

1、已知AB两地相距100千米,甲以16千米/小时的速度从A地出发,乙以9千米/小时的速度从B地出发。

两人同时相向而行,经过多少时间,两人相遇?

②两人同时相向而行,经过多少时间,两人相距25千米

 

 

 

 

2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以80m/min的速度出发,5min后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180m/min的速度去追小明,并且在途中追上了他,(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?

 

 

3、甲列车从A地开往B地,速度是60km/h,乙列车同时从B地开往A地,速度是90km/h,已知A,B两地距离200km,两车相遇的地方离A地多远?

 

 

 

4、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7,乙每秒跑6.5

      甲让乙先跑5,问甲几秒可追上乙?

      甲让乙先跑1秒,问甲几秒可追上乙?

 

 

 

 

5、育红学校七年级学生步行到郊外旅行,七年级一班的学生组成前队,步行速度为4km/h,七年级二班的学生组成后队,速度为6km/h,前队出发1h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12km/h,问①后队追上前队时用了多长时间?②后队追上前队时联络员行了多少路程?

 

 

 

 

6、一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35km/h的速度前进,突然,1号队员以45km/h的速度独自行进,行进10km后掉转车头,仍以45km/h的速度往回骑,直到与其他队员会合,1号队员从离队开始到与队员重新会合,经过多久?

 

 

 

 

(二)顺水逆水问题

顺水速度=静水速度+水流速度      逆水速度=静水速度-水流速度

4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间,顺水时用了3小时,逆水时比顺水时多用30分钟,已知轮船在静水中每小时行26千米,求水流的速度?

 

 

 

5、A、B两地相距80千米,一船从A出发顺水行驶4小时到达B,而从B出发逆水行驶5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。

 

 

 

6、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是每小时3千米,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?

 

 

 

7、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离

(三)环形问题

8、甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步,已知甲的速度是360m/min,乙的速度是240m/min

①两人同时同地同向跑,多久时间两人第一次相遇,此时两人一共跑了几圈?

②两人同时同地反向跑,几秒后两人第一次相遇?

③若两人同地同向跑,乙先跑30秒,还要多长时间两人第一次相遇?

④若两人同地同向跑,甲先跑30秒,还要多长时间两人第一次相遇?

 

 

 

 

 

 

(四)补充

1、一个学生从家到学校每小时走5千米,按原路返回时,每小时走4千米,结果返回的时间比去的时间多用10分钟,问家到学校有多远的路程? 

 

 

2、甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行。此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒;然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6km/h,这列火车有多长?

 

 

3、火车用26s的时间通过一个长256m的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道,求列车的长度?

 

 

五、工程问题

工程问题常把工作总量看做“1”    工作总量=工作时间×工作效率;

甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作总量;

1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

 

 

 

2、一件工程,甲独做需16天完成,乙独做需12天完成,现先由甲,乙合作4天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

 

 

3、一件工作,甲独做12天完成,乙独做6天完成,两人合作几天完成?

 

 

4、检修一处住宅的自来水管理,甲单独完成需要16天,乙单独完成需要18天,丙单独完成需12天,前8天由甲,乙合作,后乙中途离开了一段时间,由甲单独工作,最后2天由乙,丙合作完成。问乙中途离开了几天?

 

 

5、一天晚上突然停电了,小明点上粗细不同但长度相同的两支蜡烛看书,若干分钟后电来了,小明将两支蜡烛同时熄灭,发现此时粗蜡烛长时细蜡烛长的2倍,若已知在相同的情况下,粗蜡烛全部点完要2小时,细蜡烛全部点完要1小时,那么这天晚上停电多长时间?

 

 

 

六、数字问题

1、有一个两位数,十位数字比个位数字的2倍多1,将两个数字对调后,所得的数比原数小36,求原数。

 

 

2、一个两位数,数字之和为9,十位与个位交换后得到的新数比原数大9,求原两位数是多少?

 

 

 

3、有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,  若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。

 

 

 

4、把100分成两个数的和,使第一个数加3,与第二个数减3的结果相等,这两个数分别是多少?

 

 

 

5、把99拆成四个数的和,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,应该怎么拆?

 

 

七、配套问题

1、包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?

 

 

 

2、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。

 

 

 

3、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,用1m³木材可制成50个方桌桌面或300条桌腿,现有5m³木材,若做成的桌腿和桌面恰好配套,能做成方桌多少张?

 

4、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个甲种零件和5个乙种零件正好配套,已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,现要在21天中使所生产的零件全部配套,那么应该如何安排生产?

 

 

 

 

八、储蓄问题

顾客存入银行的钱叫做本金,        银行付给顾客的酬金叫利息,

本金和利息合称本息和,            存入银行的时间叫做期数,

利息与本金的比叫做利率            利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

本息和= 本金×(1+利率×期数)

本息和= 本金 + 本金×利率×期数

 

1、小颖的父母存了年利率为5.4%三年期储蓄,三年后取出了34860元钱,你能求出本金是多少吗?

 

 

 

2、李明五年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3600元,请你帮李明算一算这种储蓄的年利率。(设年利率为x)

 

 

 

九、比赛积分问题:

1、七年级数学竞赛共出了15道选择题,选对一题得4分,选错一题扣2分,若某学生做了全部15道题得了36分,他选对了多少道题? 

 

 

 

2、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未做,得了103分,则这个人选错了几道题?

 

 

 

3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?

 

 

 

十、年龄问题:

1、甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是多少岁?.

 

 

2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄?

 

 

 

十一、分配问题:

1、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

 

 

 

2、.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?

 

 

 

3、.小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。

 

 

 

4、为了改善某边防中队的生活质量,我解放军后勤机关调拨一批水果,如果每名官兵4个水果,则剩余20个水果,如果每名官兵5个水果,则还缺25个水果,问有多少名官兵?多少个水果?

 

 

 

十二、比例问题

1、长方形的长和宽的比是5:3,长比宽长12厘米,求这个长方形的长和宽分别是多少。

 

 

 

2、一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个,它们的数量比依次为1:2: 5,则苹果有多少个?

 

 

 

3、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?

 

 

 

十三、百分数问题

1、 某公司销售甲、乙两种球鞋,去年共卖出12200双,今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%,乙种鞋卖出的量比去年减少5%,两种鞋的总销量增加了50双,去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双?

 

2、 某中学现有学生4200人,计划在一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,那么这所学校现在的初中在校生和高中在校生的人数分别是多少?

 

 

 

 

3、一收割机收割一块麦田,上午收割了麦田的25%,下午收割了剩下麦田的20%,结果剩下6公顷麦田未收割,这块麦田一共有多少公顷?

 

 

 

 

十四、其他问题

1、 某航空公司规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20kg行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了35kg行李,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票票价?

 

 

 

 

2、某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过的部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元收费。另外,每立方米加收污水处理费1元。若某户一月份共支付水费58.5元,求该用户一月份的用水量?

 

 

 

 

 

3、某市根据社会需要,对自来水价格举行听证会,决定从今年9月份起对自来水价格进行调整。调整后生活用水价格的部分信息如下表:

用水量(m³)

单价(元/m³)

5m³(包括5m³)的部分

2.8

5m³以上的部分

4

已知10月份小磊家共交水费50元,请你通过上述信息,求小磊家本月的用水量为多少?

 

 

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